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已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該雙曲線的方程為______________.

2x2-2y2=1

解:由題意c=1,=,

∴a2=,b2=,雙曲線為2x2-2y2=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線x2-y2=
1
2
與橢圓有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
2
+y2=1
x2
2
+y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三年級(jí)暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三(上)周日數(shù)學(xué)試卷(3)(解析版) 題型:填空題

已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為   

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