Question

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為

1. A.
   1：2：3
2. B.
   2：3：4
3. C.
   3：2：4
4. D.
   3：1：2

Answer 1

D
分析：由已知中圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，我們設出球的半徑，代入圓柱、圓錐、球的體積公式，計算出圓柱、圓錐、球的體積即可得到答案．
解答：設球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，
則球的體積V_球=
圓柱的體積V_圓柱=2πR³
圓錐的體積V_圓錐=
故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR³：：=3：1：2
故選D
點評：本題考查的知識點是旋轉體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，其中設出球的半徑，并根據圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，依次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的關鍵．