Question

12．設正數x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　　）

• A． （0，2）
• B． （-∞，2）
• C． （-2，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，z=x-2y，化為直線方程的斜截式，求出z的范圍得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x-y＜2}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，得可行域如圖：

令z=x-2y，由圖可知，當z=x-2y過A（2，0）時，z有最大值2，
∴z＜2，
故選B．

點評 本題考查簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．