Question

下列四個命題：
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行．那么另一條直線也與這個平面平行；
②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；
③如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．
則真命題是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．②③

Answer 1

【答案】分析：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)；若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面，這是平面平行的性質(zhì)定理；如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行或相交；如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．這是平面平行的定義．
解答：解：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，
那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)，故①不正確；
若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面，
這是平面平行的性質(zhì)定理，故②正確；
如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，
則這兩個平面平行或相交，故③不正確；
如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，
則這兩個平面平行．這是平面平行的定義，故④正確．
故選B．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．