Question

甲、乙兩人在3次測評中的成績由右邊莖葉圖表示，其中有一個數字無法看清，現用字母a代替，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為

3

5

．

Answer 1

分析：由已知的莖葉圖，我們可以求出甲乙兩人的平均成績，然后求出

.

甲

＞

.

乙

，即甲的平均成績超過乙的平均成績的概率，得到答案．

解答：解：由已知中的莖葉圖可得
甲的3次綜合測評中的成績分別為88，90，91，
則甲的平均成績

.

甲

=

88+90+91

3

=89+

2

3

無法看清數字為a，
則乙的3次綜合測評中的成績分別為83，85，90+a．
則乙的平均成績

.

乙

=

88+85+90+a

3

=87+

2+a

3

當a=0，1，2，3，4或5時，

.

甲

＞

.

乙

，
即甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為

6

10

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查的知識點是平均數，莖葉圖，古典概型概率計算公式，其中根據已知莖葉圖求出數據的平均數是解答本題的關鍵．