Question

設

a

=(2，-3)，

b

=(-1，1)，

c0

是與

a

-

b

同向的單位向量，則

c0

的坐標是

(

3

5

，-

4

5

)

．

Answer 1

分析：由已知中

a

=(2，-3)，

b

=(-1，1)，我們求出向量

a

-

b

的坐標，進而根據

c0

是與

a

-

b

同向，設

c0

=λ（

a

-

b

）（λ＞0），再由

c0

是單位向量，構造關于λ的方程，解方程即可求出λ值，進而得到

c0

的坐標．

解答：解：∵

a

=(2，-3)，

b

=(-1，1)，
故

a

-

b

=（3，-4）
又∵

c0

是與

a

-

b

同向的單位向量
設

c0

=λ（

a

-

b

）（λ＞0）
則

c0

=（3λ，-4λ）
且|

c0

|=1
解得λ=

1

5

則

c0

=(

3

5

，-

4

5

)
故答案為：(

3

5

，-

4

5

)

點評：本題考查的知識點是單位向量，平面向量的坐標運算，其中根據

c0

是與

a

-

b

同向的單位向量，構造關于λ的方程，是解答本題的關鍵．