【題目】設(shè)不等式組 
，表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S1=4，
滿足到原點的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以2為半徑的圓外部，
面積為 
=4﹣π，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率P= 
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：
累積凈化量（克） | （3，5] | （5，8] | （8，12] | 12以上 |
等級 | P1 | P2 | P3 | P4 |
為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
存在兩個極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1和x2分別是f（x）的兩個極值點且x1＜x2 ， 證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= 
﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈R，x＋ 
≥2；命題q：x0∈ 
，使sin x0＋cos x0＝ 
，
則下列命題中為真命題的是( )
A.( 
p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱 
中，底面 
是邊長為2的正三角形， 
是棱 
的中點，且 
.
（1）試在棱 
上確定一點 
，使 
平面 
；
（2）當(dāng)點 在棱 中點時，求直線 
與平面 
所成角的大小的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是菱形
所在平面外一點， 
， 
是等邊三角形， 
， 
， 
是
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
的所成角的大小.
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