Question

12、已知集合A={y|y=log₂x，0＜x＜4}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A∩B=

（1，2）

．

Answer 1

分析：分別計算出兩個集合所表示的范圍，在根據(jù)范圍計算出兩個集合的交集即可得到答案．

解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：y=log₂x，0＜x＜4的值域為（-∞，2），
所以集合A={y|y＜2}．
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：y=2^x，x＞0的值域為（1，+∞）‘
所以集合B={y|y＞1}．
所以A∩B={y|1＜y＜2}，即A∩B=（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握集合之間的交集、并集以及補集的運算技巧，并且進行正確的運算也是解決這類題目的關(guān)鍵．