Question

已知在△ABC中，，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊．
（1）求tan2A；
（2）若，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用同角三角函數(shù)基本關系求得sinA，進而求得tanA，進而利用正切的二倍角公式求得tan2A．
（2）運用誘導公式求得cosB，進而利用同角三角函數(shù)基本關系求得sinB的值，根據(jù)兩角和公式求得sin（A+B）的值，進而求得sinC，再由正弦定理求得a，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．
解答：解：（1）因為
所以，則．
所以．
（2）由，
得，所以
則．
由正弦定得，得，
所以△ABC的面積為．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．涉及了同角三角函數(shù)基本關系，正切的二倍角公式，兩角和公式等．考查了考生對三角函數(shù)基礎知識的掌握．