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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列

的前

項和為

，

．
（1）求數(shù)列

的通項公式；
（2）設(shè)

求數(shù)列

的前

項和

．

（1）

；（2）

試題分析：（1）先由

算出

，當(dāng)

時，由

得到

，兩式相減可得

，從而可判斷數(shù)列

是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可寫出

即可；（2）由（1）中求出的

，計算出

，這是一個關(guān)于

的一次函數(shù)，故數(shù)列

為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前

項和公式求和即可.
試題解析：（1）當(dāng)

時，

，∴

2分
當(dāng)

時，

∴

5分
∴數(shù)列

是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
∴

7分
（2）

9分

11分
∴

13分.

項和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正項等比數(shù)列

中，公比

，

且

和

的等比中項是

．
（1）求數(shù)列

的通項公式；
（2）若

，判斷數(shù)列

的前

項和

是否存在最大值，若存在，求出使

最大時

的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a_n=3^n-1+a_n-1(n≥2).
(1)求a₂,a₃.(2)求通項公式a_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列

的前

項積記為

，若

，則

( )

A．512

B．256

C．81

D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₈－S₄＝12，則S₁₂的值為(　　)

A．64

B．44

C．36

D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的所有項均為正數(shù)，首項a₁＝1，且a₄，3a₃，a₅成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)數(shù)列{a_n_＋1－λa_n}的前n項和為S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題