Question

光線(xiàn)從點(diǎn)P（2，3）射到直線(xiàn)y=-x-1上，反射后經(jīng)過(guò)Q（1，1），則反射光線(xiàn)方程為（　　）

• A、x-y+1=0
• B、4x-5y+31=0
• C、4x-5y+16=0
• D、4x-5y+1=0

Answer 1

分析：求出P關(guān)于直線(xiàn)y=-x-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與Q的連線(xiàn)的直線(xiàn)方程，就是反射光線(xiàn)方程．

解答：解：P關(guān)于直線(xiàn)y=-x-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，-3），
所以（-4，-3）與Q的連線(xiàn)就是反射光線(xiàn)的方程，
所以所求的方程為：y-1=

1+3

1+4

（x-1）
即：4x-5y+1=0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程，結(jié)合物理光學(xué)知識(shí)，求解對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程問(wèn)題，利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，求解反射光線(xiàn)方程，是本題解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．