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13．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．y=-x2C．y=log2xD．y=|x|+1

分析 根據函數奇偶性和單調性的性質進行判斷即可．

解答 解：A.$y={（\frac{1}{2}）^x}$是減函數，為非奇非偶函數，不滿足條件．
B．y=-x2是偶函數，在區間（0，+∞）上單調遞減，不滿足條件．
C．y=log2x在區間（0，+∞）上單調遞增，為非奇非偶函數，不滿足條件．
D．y=|x|+1是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x2≤3}，則A∩B=．（　　）
A．{0，2}B．{-1，0，1}C．{-3，-2，-1，0，1，2}D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三個不同的數構成等差數列，則稱函數f（x）是等差源函數．判斷下列函數：
①y=log2x；
②y=2x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函數的序號是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．甲袋中有16個白球和17個黑球，乙袋中有31個白球，現每次任意從甲袋中摸出兩個球，如果兩球同色，則將這兩球放進丙袋，并從乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果兩球不同色，則將白球放進丙袋，并把黑球放回甲袋．那么這樣拿     次后，甲袋中只剩一個球，這個球的顏色是      （　　）
A．16，黑色B．16，白色或黑色C．32，黑色D．32，白色

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．昌平區在濱河公園舉辦中學生冬季越野賽．按年齡段將參賽學生分為A，B，C三個組，各組人數如下表所示．組委會用分層抽樣的方法從三個組中選出6名代表．
    組別AB    C
    人數100150    50
（ I）  求A，B，C三個組各選出代表的個數；
（ II） 若從選出的6名代表中隨機抽出2人在越野賽閉幕式上發言，求這兩人來自同一組的概率P1；
（ III）若從所有參賽的300名學生中隨機抽取2人在越野賽閉幕式上發言，設這兩人來自同一組的概率為P2，試判斷P1與P2的大小關系（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知數列{an} 滿足an+1-an=2，n∈N*，且a3=3，則a1=-1，其前n 項和Sn=n2-2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）試判斷PB與平面AEC是否平行？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函數y=f（f（x）-2a）有兩個零點，則實數a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{e}$+3）或a$＜-\frac{5}{2}$．

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