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雙曲線的左、可焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支下,點B在雙曲線左準線上,

   (1)求雙曲線的離心率e;

   (2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;

   (3)在(2)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線M、N,的方程.

解:(1)四邊形F2ABO是平行四邊形

又由

∴四邊 形F2ABO是菱形.

由雙曲線定義得

(2)

,雙曲線方程為

把點C代入有

∴雙曲線方程

(3)D1(0,-3),D2(0,3),設l的方程為

則由

因為與雙曲線有兩個交點,

故所求直線l方程為

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