Question

已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：解不等式先求出命題p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命題q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判斷兩個集合的關系，進而根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
解答：解：p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，當我們易求出命題表示的點集或數集的范時，可用先求出命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．