的單調區間。
解： 。當a>0，x>0時
f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。
f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0 （i）當a>1時，對所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此時f(x)在(0，+¥)內單調遞增； （ii）當a=1時，對x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此時f(x)在(0，1)內單調遞增，又知函數f(x)在x=1處連續，因此，函數f(x)在(0，+¥)內單調遞增； （iii）當0<a<1時，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。 解得 因此，函數f(x)在區間(
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輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分)
已知函數
(1)若函數
的圖像過原點,且在原點處的切線斜率是-3,求a,b的值.
(2)在(1)的條件下,如果a>0，求函數的單調區間.
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，或
。
)內單調遞增，在區間(
)內也單調遞增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得
。因此，函數f(x)在區間
)內單調遞減。
的單調區間，并且如果有極值時，求出極值。