Question

拋物線的中心在原點，焦點與雙曲線

x2

42

-

y2

32

=1的右焦點重合，則拋物線的方程為（　　）

• A．y2=2

  7

  x
• B．y2=4

  7

  x
• C．y²=10x
• D．y²=20x

Answer 1

分析：先求雙曲線的右焦點，再求拋物線的標準方程．

解答：解：雙曲線

x2

42

-

y2

32

=1的右焦點為(

7

，0)
∵拋物線的中心在原點，焦點與雙曲線

x2

42

-

y2

32

=1的右焦點重合
∴拋物線方程可設為y²=2px（p＞0），且

p

2

=

7

∴2p=4

7

∴拋物線方程可為y2=4

7

x
故選B．

點評：本題考查雙曲線的標準方程與幾何性質，考查拋物線的標準方程，確定拋物線的焦點是關鍵．