Question

若曲線與直線+3有兩個不同的公共點，則實數 k 的取值范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

本題考查數形結合思想、曲線與直線的位置關系。
如圖，曲線表示雙曲線位于軸上方部分（包括與軸的兩個交點），直線恒經過定點，顯然只有當直線在如圖所示陰影部分內轉動時，曲線與直線有兩個不同的公共點，故，其中是雙曲線的漸近線斜率，是、連線斜率，故選C。

【點評】數形結合思想的運用時關鍵，另外要注意區間端點值。