Question

函數f（x）=

-x2+3x+4

的單調遞減區間為（　�。�

• A．（-∞，

  3

  2

  ]
• B．[-1，

  3

  2

  ]
• C．[

  3

  2

  ，+∞)
• D．[

  3

  2

  ，4]

Answer 1

分析：設u（x）=4+3x-x²，則f（x）=

u(x)

，因為f（x）=

u(x)

為單調遞增函數，要求函數f（x）的減區間只需求二次函數的減區間即可．

解答：解：函數f（x）的定義域是[-1，4]，
令u（x）=-x²+3x+4，
則u（x）=-（x-

3

2

）2+

25

4

的減區間為[

3

2

，4]，
又∵f（x）=

u(x)

單調遞增，
∴函數f（x）的單調減區間為[

3

2

，4]．
故選D．

點評：此題考查學生求冪函數及二次函數增減性的能力，以及判斷復合函數增減性的能力，注意單調區間須在定義域內求解．