Question

5、若0＜a＜1，x＞y＞1，則下列關系式中正確的個數是（　　）
①a^x＞a^y
②x^a＞y^a
③log_ax＞log_ay
④log_xa＞log_ya

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：根據指數函數、冪函數的性質，對數函數的性質，確定①②③④中正確結論的個數即可．

解答：解：∵0＜a＜1，x＞y＞1，
∴y=a^x遞減，
故①不正確；y=x^a遞增，
故②正確；
y=log_ax遞減，
故③不正確．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴log_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，正確．
綜上，②④正確．
故選C

點評：本題是基礎題，考查指數函數、對數函數、冪函數的性質，注意函數的單調性，是解題的關鍵，考查邏輯推理能力．