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若直線y=x-b與曲線(θ∈[0,2π))有兩個不同的公共點,則實數b的取值范圍為( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意將參數方程化為普通方程,因為直線與圓有兩個不同的交點,可得,從而求出b的范圍;
解答:解:化為普通方程(x-2)2+y2=1,表示圓,
因為直線與圓有兩個不同的交點,所以解得
法2:利用數形結合進行分析得
同理分析,可知
故選D.
點評:此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系,兩者要會互相轉化,根據實際情況選擇不同的方程進行求解,這也是每年高考必考的熱點問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a為常數,若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型:044

如圖所示,直線l1l2相交于點M,且l1l2,點Nl1.以A、B為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6,分別以l1l2為x軸和y軸,建立如圖坐標系,求曲線C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點A (0,)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關于y = x對稱.

    (1)求雙曲線C的方程;

    (2)若Q是雙曲線線C上的任一點,F1,F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程;

    (3)設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線l經過M (–2,0)及AB的中點,求直線ly軸上的截距b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a為常數,若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數a的取值范圍是( 。
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省莆田二中高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知a為常數,若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數a的取值范圍是( )
A.[-,+∞]
B.(-∞,-
C.[-,+∞]
D.(-∞,-

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同步練習冊答案
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