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圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，

(1)當=時,求的長；

(2)當弦被點平分時，寫出直線的方程.

 

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意直線的斜率為-1，直線的方程為：,

圓心到直線的距離為=,則==,

的長為.

（2）此時的斜率為,根據點斜式方程直線的方程為.

考點：本題考查了直線與圓的位置關系

點評：解決此類問題常常利用圓心到直線的距離d與圓的半徑及半弦長所構成的直角三角形求解，屬基礎題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

如下圖，圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦．

(1)當時，求的長；

(2)當弦被點平分時，寫出直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2，圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，

當＝135０時，求;

當弦被點平分時，求出直線的方程;

設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式.

圖2

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，

（1）當＝135０時，求;

（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;

（3）設過點的弦的中點為，求點的軌跡方程.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，

（1）當時，求弦的長.

（2）當弦被點平分時，求出弦所在直線的方程.

 

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同步練習冊答案
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