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觀察下列等式：
(1)cos2α=2cos²α-1；
(2)cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
(3)cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
(4)cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
(5)cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1；
可以推測，m-n+p=（）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、[1]函數f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=

．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第n個等式為

1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=（-1）ⁿ⁺¹（1+2+3+…+n）

．（不必化簡結果）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•渭南二模）觀察下列等式：1×2=

×1×2×3，1×2+2×3=

×2×3×4，1×2+2×3+3×4=

×3×4×5，…，照此規律，計算1×2+2×3+…+n（n+1）=

n(n+1)(n+2)

（n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，照此規律，第五個等式應為

1-4+9-16+25=1+2+3+4+5

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
（1）猜想反映一般規律的數學表達式；（2）用數學歸納法證明該表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²…，根據上述規律，第四個等式為

4+5+6+7+8+9+10=7²

．

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