Question

已知f(x)=

1-x2  &0＜x≤1 - 1-x2  &-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，則使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n還應滿足條件

m+n＜0

．

Answer 1

分析：由題意知應先確定m，n的正負，得出關于m，n的不等式，化簡變形根據符號來確定m，n所應滿足的另外的一個關系．

解答：解：不妨設m＞0，n＜0，
f（m）+f（n）=

1-m2

-

1-n2

=

(n-m)(n+m)

1-m2 + 1-n2

，
∵n-m＜0，f（m）+f（n）＞0．
∴n+m＜0．
故答案為：n+m＜0．

點評：本題考查的考點是分段不等式求參數的范圍，主要是訓練變形觀察的能力．