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已知m∈R，命題p：方程
x
2
 
m-2
+
y
2
 
6-m
=1表示橢圓，命題q：
m
2
 
-5m+6＜0，則命題p是命題q成立的（　　）條件．
分析：通過舉反例可得由命題p成立不能推出命題q成立，而由命題q成立能推出命題p成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：由命題p：方程
x
2
 
m-2
+
y
2
 
6-m
=l表示橢圓可得 m-2＞0，且 6-m＞0，即  2＜m＜6，不能推出命題q：
m
2
 
-5m+6＜0，如m=5時(shí)，故成分性不成立．
由命題q：
m
2
 
-5m+6＜0，可得（m-2）（m-3）＜0，即 2＜m＜3，故命題p：方程
x
2
 
m-2
+
y
2
 
6-m
=l成立，故必要性成立．
綜上可得，命題p是命題q成立的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的性質(zhì)以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：不等式|x-1|+|x-m|＞1  對(duì)任意x∈R恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命題q：對(duì)任意x∈(0，
2
3
π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
π
4
)恒成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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