Question

利用定積分幾何意義，求定積分

∫

2 0

4-x2

dx的值等于

π

．

Answer 1

分析：由定積分的幾何意義知：

∫

2 0

4-x2

dx是如圖所示的陰影部分扇形的面積，其面積等于四分之一個圓的面積，求解即可．

解答：解：由定積分的幾何意義知：

∫

2 0

4-x2

dx是如圖所示的陰影部分的面積，
故

∫

2 0

4-x2

dx=S_扇形=

1

4

×2²×π=π．
故答案為：π．

點評：本題考查定積分的幾何意義，準確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問題的關鍵，屬基礎題．