【題目】已知
是定義在
上且以4為周期的奇函數，當
時，
（
為自然對數的底），則函數在區間
上的所有零點之和為（ ）
A. 6B. 8C. 12D. 14
【答案】D
【解析】
根據已知，利用導數分析函數的單調性與極值，畫出函數f（x）的圖象，數形結合，可得函數f（x）在區間[0，4]上的所有零點的和．
∵f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數，
∴f（0）=0，f（-2）=f（-2+4）= f（2），又f（-2）=-f（2），∴f（2）=0，
且當x∈（0，2）時，
，則
=
=0,則x=1，且在x∈（0，1）時，
單調遞減，在x∈（1，2）時，單調遞增，
，
=f(2)>0,
故函數f（x）的圖象如下圖所示：
由圖可得：函數f（x）在區間區間
上共有7個零點，
故這些零點關于x＝2對稱，
故函數f（x）在區間區間上的所有零點的和為3×4+2＝14，
故選：D．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由半圓
和部分拋物線
合成的曲線
稱為“羽毛球開線”，曲線與
軸有
兩個焦點，且經過點
(1)求
的值；
(2)設
為曲線上的動點，求
的最小值；
(3)過
且斜率為
的直線
與“羽毛球形線”相交于點
三點，問是否存在實數
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且與定直線
相切，點
在
上.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）試過點
且斜率為
的直線與曲線相交于
兩點。問：
能否為正三角形？
（3）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線
，設
與軌跡相交于
，
與軌跡相交于點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對 n N ，設拋物線 y2 2(2n 1) x ，過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點，則數列
的前 n 項和為_____；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，
箱內有一個“
”號球、兩個“
”號球、三個“
”號球、四個無號球，
箱內有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費額滿
元有一次箱內摸獎機會，消費額滿
元有一次箱內摸獎機會，摸得有數字的球則中獎，“”號球獎
元、“”號球獎
元、“”號球獎
元，摸得無號球則沒有獎金.
（Ⅰ）經統計，消費額
服從正態分布
，某天有
為顧客，請估計消費額（單位：元）在區間
內并中獎的人數；
（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內摸獎機會，求其中中獎人數
的分布列；
（Ⅲ）某顧客消費額為
元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內摸獎機會；方法二：一次箱內摸獎機會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
附：若
，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個生產公司投資A生產線500萬元，每萬元可創造利潤
萬元，該公司通過引進先進技術，在生產線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了
；若將少用的x萬元全部投入B生產線，每萬元創造的利潤為
萬元，其中
．
若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤，求x的取值范圍；
若生產線B的利潤始終不高于技術改進后生產線A的利潤，求a的最大值．
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