Question

某地自行車的牌照號碼由六個數字組成，號碼中每個數字可以是0到9這十個數字中的任一個．那么某人的一輛自行車牌照號碼中六個數字中5恰好出現兩次的概率是________（精確到0.0001）．

Answer 1

0.0984
分析：試驗發生所包含的事件是每位數有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9種情況，故6位數字的組合共有10⁶種情況，滿足條件的事件是六個數字中5恰好出現兩次，從6個位置中選出兩個位置放數字5，有C₆²種結果，其余4個數字要從除去5以外的9個數字中選擇，共有9⁴種結果，共有15×9⁴，得到概率．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是每位數有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9種情況，
故6位數字的組合共有10×10×10×10×10×10=1000000種情況，
滿足條件的事件是六個數字中5恰好出現兩次，從6個位置中選出兩個位置放數字5，有C₆²=15種結果，
其余4個數字要從除去5以外的9個數字中選擇，共有9⁴種結果，共有15×9⁴=98415
∴要求的概率是=0.0984
故答案為：0.0984
點評：本題考查概率的求法，是一個實際應用問題，本題解題的關鍵是如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，本題是一個中檔題目．