Question

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an ， 則a2009=（　　）
A.6
B.-6
C.3
D.-3

Answer 1

【答案】B
【解析】由條件an+2=an+1﹣an可得：an+6=an+5﹣an+4
=（an+4﹣an+3）﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）
=﹣[（an+1﹣an）﹣an+1]=an ，
于是可知數(shù)列{an}的周期為6，
∴a2009=a5 ， 又a1=3，a2=6，
∴a3=a2﹣a1=3，a4=a3﹣a2=﹣3，
故a2009=a5=a4﹣a3=﹣6．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an才能正確解答此題．