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已知向量
a
=（1，y），
b
=（1，-3），且滿足（2
a
+
b
）⊥
b

（I）求向量
a
的坐標；
（II）求|3
a
-
b
|的值．
分析：（I）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；
（II）利用向量模的計算公式即可得出．
解答：解：（I）∵2
a
+
b
=（3，2y-3），（2
a
+
b
）⊥
b

∴3×1-3（2y-3）=0，解得y=2，
∴
a
=（1，2）；
（II）∵3
a
-
b
=（2，9），∴|3
a
-
b
|=
22+92
=
85
．
點評：熟練掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且滿足
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x2+y2=1，當m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則16x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），k，t為正實數(shù)，
x
=
a
+(t2+1)
b
，
y
=-
1
k
a
+
1
t
b
，問是否存在實數(shù)k、t，使
x
∥
y
，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，y），
b
=（1，-3），且滿足（2
a
+
b
）⊥
b

（I）求向量
a
的坐標；
（II）求|3
a
-
b
|的值．

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