Question

已知函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，若當x≤1時f(x)的解析式為f(x)＝(x＋1)²＋1

試求x＞1時，f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵f(x)的圖象關于直線x＝1對稱 　　∴函數f(x＋1)是偶函數 　　∴f(－x＋1)＝f(x＋1) 　　∴f(x)＝f[(x－1)＋1]＝f[－(x－1)＋1]＝f(2－x) 　　對任意x＞1，均有2－x＜1 　　∴f(x)＝f(2－x)＝(2－x＋1)2＋1 　　即x＞1時，f(x)＝(x－3)2＋1

提示：

本題也可作出圖象求解．