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定義在R上的函數的導函數分別為,則下面結論正確的是(    )
①若,則函數的圖象在函數的圖象上方;
②若函數的圖象關于直線對稱,則函數的圖象關于點(,0)對稱;
③函數,則
④若是增函數,則.

A.①② B.①②③ C.③④ D.②③④

C

解析試題分析:①時,說明函數比函數增加的快,但函數的圖像不一定在函數圖像的上方,故①不正確;
②若函數的圖象關于直線對稱,則.假設函數的圖像不于對稱,則,則有,與相矛盾,所以假設不成立,故②不正確;
③因為,所以,故③正確.
④由導數的幾何意義可知是增函數即函數切線的斜率單調遞增,所以函數是“凹型函數”,則必有.故④正確.
綜上可得結論正確的是③④.故C正確.
考點:函數的簡單性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

.函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱,則的反函數是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的定義域為,若常數滿足:對任意正實數,總存在,使得成立,則稱為函數的“漸近值”.現有下列三個函數:① ;② ;③ .其中以數“1”為漸近值的函數個數為(    )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知奇函數f(x)在[-1,0]上為單調遞減函數,又α、β為銳角三角形兩內角且,則下列結論正確的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為,其圖像上任一點都位于橢圓上,下列判斷①函數一定是偶函數;②函數可能既不是偶函數,也不是奇函數;③函數可能是奇函數;④函數如果是偶函數,則值域是;⑤函數值域是,則一定是奇函數.其中正確的命題個數有(     )個

A.1 B.2 C.3 D.4 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x,則f(log220)的值為(  )

A.1 B. C.-1 D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是(  )

A.(1,+∞)B.[1,+∞)
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2013·湖北荊門期末]函數f(x)=ln()的定義域為(  )

A.(-∞,-4]∪(2,+∞)
B.(-4,0)∪(0,1)
C.[-4,0)∪(0,1]
D.[-4,0)∪(0,1)

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