Question

函數(shù)y=sin（

π

4

-x）的導(dǎo)數(shù)為（　　）

• A．-cos（

  π

  4

  +x）
• B．cos（

  π

  4

  -x）
• C．-sin（

  π

  4

  -x）
• D．-sin（x+

  π

  4

  ）

Answer 1

分析：可將函數(shù)y=sin（

π

4

-x）可看成y=sinu，u=

π

4

-x復(fù)合而成故要求函數(shù)y=sin（

π

4

-x）的導(dǎo)數(shù)可利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求其導(dǎo)數(shù)即可．

解答：解：∵函數(shù)y=sin（

π

4

-x）可看成y=sinu，u=

π

4

-x復(fù)合而成且y_u^′=（sinu）^′=cosu，ux′=(

π

4

-x)′=-1
∴函數(shù)y=sin（

π

4

-x）的導(dǎo)數(shù)為y^′=y_u^′u_x^′=-cos（

π

4

-x）=-sin[

π

2

-（

π

4

-x）]=-sin（

π

4

+x）
故答案選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．解題的關(guān)鍵是要熟記復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式（f[g（x）]）^′=f^′（g（x））g^′（x）!