Question

有一批影碟機(DVD)原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺售價為780元，買兩臺每臺售價為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺售價均再降20元，但每臺售價不能低于440元．乙商場一律都按原價的75％銷售．某單位需購買一批該種影碟機，問：去哪家商場購買花費較少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)某單位需要購買x臺影碟機，在甲、乙兩家商場的購貨款的差價為y元， 　　則在甲商場購買影碟機需花費(800－20x)·x， 　　根據(jù)題意，有800－20x≥440，所以1≤x≤18，所以y＝ 　　即y＝ 　　從而當1≤x＜10時，y＞0；當x＝10時，y＝0；當x＞10時，y＜0(x∈N+)． 　　故若購買的影碟機少于10臺，去乙商場花費較少；若購買10臺影碟機，去甲、乙商場花費相同；若購買的影碟機超過10臺，去甲商場花費較少． 　　點評：本題運用函數(shù)建模思想得到一個分段函數(shù)，從而解決相應的經(jīng)濟問題．本題考查同學們運用數(shù)學建模思想解決實際問題的能力．