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設R為平面上以O（0，0），A（0，-2），B（4，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則在區域R上  2x+y的最大值為
10
10
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，如圖
當直線z=2x+y過點B（4，2）時，z最大是10，
故答案為：10．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
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設R為平面上以O（0，0），A（0，-2），B（4，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則在區域R上  2x+y的最大值為    ．

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