Question

一條長為2的線段，它的三個(gè)視圖分別是長為

3

，a，b的三條線段，則ab的最大值為（　　）

A． 5

B． 6

C． 5 2

D．3

Answer 1

將已知中的棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，
三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，
則設(shè)長方體的三度：x、y、z，
所以x²+y²+z²=4，x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=3，
可解得a²+b²=5
∵ab≤

1

2

（a²+b²）=

5

2

，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
則ab的最大值為

5

2

．
故選C．