Question

拋物線頂點是坐標的原點，焦點是橢圓x²+4y²=1的一個焦點，則拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意可求得橢圓x²+4y²=1的焦點坐標，從而可得拋物線的焦點到準線的距離．
解答：解：∵橢圓的方程為x²+4y²=1，即+=1，
∴a²=1，b²=，
∴c²=a²-b²=，
∴c=；
∴橢圓x²+4y²=1的焦點坐標為：（±，0）．
∵拋物線頂點是坐標的原點，焦點是橢圓x²+4y²=1的一個焦點，
∴此拋物線的焦點到準線的距離是2×=．
故選B．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，求得橢圓x²+4y²=1的焦點坐標（±c，0）（c＞0），明確c與拋物線的焦點到準線的距離p的關系是關鍵，屬于中檔題．