Question

計算化簡：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）=

 

（用數字作答）

Answer 1

分析：化負指數為正指數，括號內化為完全平方式，然后利用對數的運算性質化簡求值．

解答：解：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）
=

1

4 1 2

×(log25-log210)2
=

1

2

×(log2

5

10

)2=

1

2

×(log2

1

2

)2
=

1

2

×（-1）²=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的運算，是基礎的計算題．