已知數(shù)列

是公差不為0的等差數(shù)列,a
1=2且a
2,a
3,a
4+1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

(1)

;(2)

試題分析:(1)數(shù)列

的公差為

,然后根據(jù)題目列出方程即可求出通項公式;
(2)根據(jù)通項公式的形式,由


,利用裂項求和法得即可.
試題解析:(1)設(shè)數(shù)列

的公差為

,
由

和

成等比數(shù)列,得

解得

或

2分
當(dāng)

時,

,這與

成等比數(shù)列矛盾舍去
所以

4分
∴

。即數(shù)列

的通項公式為

6分
(2)

7分

9分
∴


12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,對任意的

,

、

、

成等比數(shù)列,公比為

;

、

、

成等差數(shù)列,公差為

,且

.
(1)寫出數(shù)列

的前四項;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的通項公式;
(3)求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正實數(shù)數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
2=5,且{

}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{a
n}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時,a
n為整數(shù)?并求出使a
n<200的所有整數(shù)項的和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n.已知a
1=1,

=a
n+1-

n
2-n-

,n∈N
*.
(1)求a
2的值;
(2)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是點集A到點集B的一個映射,且對任意

,有

.現(xiàn)對點集A中的點

,

,均有

,點

為(0,2),則線段

的長度
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)同時滿足條件:①

≤b
n+1(n∈N
*);②b
n≤M(n∈N
*,M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{b
n}叫“特界” 數(shù)列.
(1) 若數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列,S
n是其前n項和,a
3=4,S
3=18,求S
n;
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{S
n}是否為“特界” 數(shù)列,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的通項公式

_____________,設(shè)

,則數(shù)列

的前

項和

_____________.
查看答案和解析>>