Question

將一根鋼管鋸成三段，焊接成一個面積為1m²，形狀為直角三角形的框架，有下列四種長度的鋼管供選用，其中最合理（夠用且最省）的是（　　）

A．4.7m

B．4.8m

C．4.9m

D．5m

Answer 1

分析：設(shè)出直角三角形直角邊，表示出三角形的周長，利用面積為1m²，及基本不等式，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，設(shè)直角三角形直角邊分別為a，b，則ab=2
又L=a+b+

a2+b2

≥2

ab

+

2ab

=2

2

+2≈4.9m
即最合理（夠用且最省）的是4.9m
故選C．

點評：本題考查函數(shù)最值的應(yīng)用，考查基本不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．