Question

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球若從乙盒子里任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是。

(1)求乙盒子里紅球的個(gè)數(shù)；

(2)若從甲盒子里任意取出兩個(gè)球，放入乙盒子里充分?jǐn)嚢杈鶆蚝螅�再從乙盒子里任意取�?個(gè)球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球沒有變化的概率。

Answer 1

解：（1）假設(shè)乙盒子里盛有個(gè)紅球，則從乙盒子里任意取出兩個(gè)球，共有種不同取法，其中取得同色球的取法有種，所以有，

整理得，解得，即乙盒子里有個(gè)紅球；

（2）由題意，甲盒子里的白球個(gè)數(shù)不變有以下種情況：

①甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)紅球時(shí)的概率為：

，     

②甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)白球和個(gè)紅球時(shí)的概率為：

，

③甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)白球時(shí)的概率為：

，

所以甲盒中白球個(gè)數(shù)不變的概率為：