Question

若△ABC的內角A滿足sin2A=-

2

3

，則sinA-cosA=（　　）

• A、

  15

  3

• B、-

  15

  3

• C、

  5

  3

• D、-

  5

  3

Answer 1

分析：A是三角形的內角，可得sinA＞cosA．再利用（sinA-cosA）²=1-2sinAcosA=1-sin2A即可得出．

解答：解：∵A是三角形的內角，∴sinA＞cosA．
∵（sinA-cosA）²=1-2sinAcosA=1-sin2A=1-(-

2

3

)=

5

3

．
∴sinA-cosA=

15

3

．
故選：A．

點評：本題考查了正弦函數的單調性、三角函數的平方關系和倍角公式，屬于基礎題．