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命題,如果對任意的為假命題且為真命題,求實數的取值范圍.


解析:

由于

所以如果對任意的為假命題,即對任意的,不等式恒不成立,所以

又對任意的為真命題,即對任意的不等式

所以,即

故如果對任意的為假命題且為真命題,應有

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}.中,如果對任意的n∈N,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=e(e為常數),則稱數列{an}為比等差數列,e稱為比公差.現給出下列命題:
①等比數列一定是比等差數列,等差數列不一定是比等差數列;
②如果{an}是等差數列,{bn}是等比數列,那么數列{anbn}是比等差數列:
③斐波那契數列{Fn}不是比等差數列;
④若an=2n-1•(n-1),則數列{an}為比等差數列,比公差e=2.
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•資陽一模)在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題:
①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足an=(n-1)•2n-1,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=2;
③等比數列一定是比等差數列,等差數列不一定是比等差數列;
④若{an}是等差數列,{bn}是等比數列,則數列{anbn}是比等差數列.
其中所有真命題的序號是
①③
①③

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題,其中所有真命題的序號是
①④
①④

①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足an=(n-1)•2n-1,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=2;
③等差數列是常數列是成為比等差數列的充分必要條件;
(文)④數列{an}滿足:an+1=an2+2an,a1=2,則此數列的通項為an=32n-1-1,且{an}不是比等差數列;
(理)④數列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*)
,則此數列的通項為an=
n•3n
3n-1
,且{an}不是比等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•房山區二模)在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題:
①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足an=3•2n-1,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=0;
③等比數列一定是比等差數列,等差數列一定不是比等差數列;
④若{an}是等差數列,{bn}是等比數列,則數列{anbn}是比等差數列.
其中所有真命題的序號是
①②
①②

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