Question

命題P：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

的解集為{x|0＜x＜1}，則（　　）

A．“p或q”為假命題

B．“p且q”為真命題

C．“^?p或q”為假命題

D．“?p且q”為真命題

Answer 1

分析：若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命題p為假，不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

造價于

x

x-1

＜0，其解集為{x|0＜x＜1}，故命題q為真，根據(jù)復(fù)合命題的真值表可得答案．

解答：解：當(dāng)a=1，b=-1時，|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命題p為假，
不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

造價于

x

x-1

＜0，其解集為{x|0＜x＜1}，故命題q為真，
∴p或q”為真命題；
“p且q”為假命題；
“^￢p或q”為真命題；
“￢p且q”為真命題
故選D

點評：本題考查復(fù)合命題的真假，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用，熟練掌握復(fù)合命題真假的判斷方法．