【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素
某調查機構對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調查，該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調查統計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現已得知100人中同意父母生“二孩”占
，統計情況如表：
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯表；
根據以上資料你是否有
把握，認為是否同意父母生“二孩”與性別有關？請說明理由．
參考公式與數據：
，其中
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k |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)．
(1)應收集多少位女生的樣本數據？
(2)根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據的分組區間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．
(3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，且過點
．
求橢圓的標準方程；
設直線l經過點
且與橢圓C交于不同的兩點M，N試問：在x軸上是否存在點Q，使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值？若存在，求出點Q的坐標及定值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢園C： 
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(
，-
)，離心率e=
;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.
(I )求橢圓C的方程;
(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4一4:坐標系與參數方程]已知直線l過原點且傾斜角為
， 
，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為psin
=4cos
.
(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若l
C=-M,l
C=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點A(－
，0)，B(
，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且
.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在實常數
和
，使得函數
和
對其公共定義域上的任意實數
都滿足： 
和
恒成立，則稱此直線
為
和
的“隔離直線”，已知函數
, 
,有下列命題：
①
在
內單調遞增；
②
和
之間存在“隔離直線”，且
的最小值為-4；
③
和
之間存在“隔離直線”，且
的取值范圍是
；
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足a1＝m，an＋1＝
(k∈N*，r∈R)，其前n項和為
.
(1)當m與r滿足什么關系時，對任意的n∈N*，數列{an}都滿足an＋2＝an?
(2)對任意實數m，r，是否存在實數p與q，使得{a2n＋1＋p}與{a2n＋q}是同一個等比數列.若存在，請求出p，q滿足的條件；若不存在，請說明理由；
(3)當m＝r＝1時，若對任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求實數λ的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學高等數學這學期分別用
兩種不同的數學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖。 學校規定：成績不得低于85分的為優秀
（1）根據以上數據填寫下列的
的列聯表
甲 | 乙 | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（2）是否有
的把握認為成績優異與教學方式有關？”(計算保留三位有效數字)
下面臨界值表僅供參考：
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