Question

已知定義在上的函數，其中為常數．

（1）若是函數的一個極值點，求的值；

（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）

由已知

經檢驗：時，為的極大值點。           

（2）由已知，可得，都有成立，

即.   

考點：函數在某點取得極值的條件；利用導數研究函數的單調性．

點評：本題考查了利用導數研究函數在某點取得極值的條件、函數單調性的性質及證明，其中熟練掌握函數單調性與導函數符號之間的關系是解答本題的關鍵．另外還有分類討論的思想，屬于基礎題．