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如圖2－21，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，E為DD1的中點，

（1）判斷BD1和過A、C、E三點的平面的位置關系，

　　并證明你的結論。

（2）求ACE的面積。


解析:

（1）：連結BD，令BD∩AC＝F。

∵BD1和過A、C、E三點的平面平行，

則F是DB的中點，又E是DD1的中點，

∴EF∥BD1

又EF平面ACE，BD1平面ACE，

∴BD1∥平面ACE

（2）在正方形ABCD中，AB＝2，AC＝2，∴AF＝

在直角△ADE中，AD＝2，DE＝1，∴AE＝

在Rt△EAF中，EF＝＝＝

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-21,ABCD—A1B1C1D1是正方體,在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1B的中點,畫出圖(1)(2)中有陰影的平面與平面ABCD的交線,并給出證明.

                                            圖2-1-21

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖21，甲所示為一幾何體的展開圖.

圖21

(1)沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種幾何體？試用文字描述并畫出示意圖.

(2)需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體？請在圖乙棱長為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1中指出這幾個幾何體的名稱.

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科目：高中數學 來源： 題型：

 如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
 
    別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

（1）求證：BH//平面A1EFD1；

（2）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

 

21.（本題15分）已知函數，

   在x=1處的切線的斜率為-1，

 （1）求的解析式及單調區間；

 （2）是否總存在實數m，使得對任意的，總存在，使得

   成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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