Question

圓O₁是以R為半徑的球O的小圓，若圓心O₁到球心O的距離與球半徑面積S₁和球O的表面積S的比為S₁：S=2：9，則圓心O₁到球心O的距離與球半徑的比OO₁：R=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個圓的面積之比，推出半徑比，結(jié)合圓心O₁到球心O的距離與球半徑、圓心O₁的半徑滿足勾股定理，即可求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)圓O₁的半徑為r，
則S₁=πr²，S=4πR²，
由S₁：S=2：9得r：R=2

2

：3
又r²+OO₁²=R²，
可得OO₁：R=1：3
故答案為：1：3

點評：本題考查球的表面積，球的截面知識，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．