設函數f(x)＝1n(2x＋3)＋x2
(Ⅰ)討論f(x)的單調性；
(Ⅱ)求f(x)在區間
的最大值和最小值．
科目：高中數學 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：044
設命題p：函數f(x)＝x3－ax－1在區間[－1，1]上單調遞減；命題q：函數y＝1n(x2＋ax＋1)的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：貴州省湄潭中學2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型：044
(Ⅰ)設函數f(x)＝1n(x＋x)－
，證明：當x＞0時，f(x)＞0；
(Ⅱ)已知函數f(x)＝
x＋
，h(x)＝
設函數F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調區間與極值；
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科目：高中數學 來源：云南省綠春第一中學2011屆高三第二次復習統一檢測理科數學試題 題型：044
已知函數f(x)＝－x2＋1n(1＋2x)．
(Ⅰ)求f(x)的最大值；
(Ⅱ)設b＞a＞0，證明：1n
＞(a－b)(a＋b＋1)
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科目：高中數學 來源：四川省成都市2011屆高三第一次診斷性檢測數學理科試題 題型：044
設函數
f(x)＝
x2＋ax＋21nx，a∈R，已知f(x)在x＝1處有極值．
(Ⅰ)求實數
a的值；(
Ⅱ)當x∈[
，e](其中e是自然對數的底數)時，證明：e(e－x)(e+x－6)+4≥x4；
(
Ⅲ)證明：對任意的n＞1，n∈N*，不等式1n
＜
n3－
n2＋
恒成立．
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的定義域為
．
．
時，
；當
時，
；當
時，
分別在區間
，
單調增加，在區間
單調減少．
在區間
的最小值為
．
．
在區間
的最大值為
．
