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如圖，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．

(Ⅰ)證明：AC⊥B1D；

(Ⅱ)求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　

　　

　　．(證畢)

　　(Ⅱ)

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AA1=2
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，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4
3
，∠ACB=90°，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為
20
3
或
28
3
（對(duì)一個(gè)給2分）
20
3
或
28
3
（對(duì)一個(gè)給2分）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BC，AB=BD=CC1=2，D為AC的中點(diǎn)．
（I）證明AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）證明A1C⊥平面BDC1；
（Ⅲ）求二面角A-BC1-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
12
AA1，∠ACB=90°，G為BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1CG⊥平面A1GC1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）如圖．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐C1-A1B1E的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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