（本題10分）
已知
（
），
（1）當(dāng)
時，求
的值；
（2）設(shè)
，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)
時， 
。
（1）
； （2）見解析；
【解析】本試題主要是考查了二項式定理和數(shù)學(xué)歸納法的運用。
（1）記
，
則
（2）設(shè)
，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，
則
所以
然后求和，并運用數(shù)學(xué)歸納法證明。
解：（1）記，
則（4分）
（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，
則
所以（6分）
當(dāng)
時，
，結(jié)論成立
假設(shè)
時成立，即
那么
時，
，結(jié)論成立。（9分）
所以當(dāng)
時，
。（10分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題10分）已知橢圓與雙曲線
共焦點，且過（
）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題10分）
已知關(guān)于
的不等式
（Ⅰ）當(dāng)
時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題10分）已知函數(shù)
是奇
函數(shù)，當(dāng)x>0時，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省09-10高二第二學(xué)期期末考試文科試題 題型：解答題
（本題10分）已知函數(shù)
（１）解不等式
；
（２）若對
，恒有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題10分）已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）若
，判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明
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